CARACTÉRISTIQUES ÉNERGÉTIQUES DES SONS

2-1 : PRESSION ET NIVEAU DE PRESSION ACOUSTIQUE

2-1-1 : Pression acoustique efficace :

La pression acoustique efficace correspond à la moyenne quadratique des valeurs de la pression acoustique instantanée pendant un intervalle de temps donné, elle est liée à la pression maximale P_A par la relation :

 

2-1-2 : Pression acoustique :

Une source acoustique engendre une pression acoustique P qui permet d’évaluer le niveau sonore des bruits. La pression acoustique en fonction du temps s’écrit sous la forme :

 

avec:

• P_A : la valeur maximale de la pression en Pa
• Φ : l’angle de phase

La pression acoustique d’une conversation usuelle varie de 0,1 à 1 N/m² à une distance de 1m de la bouche.

La pression acoustique la plus faible perceptible par l’oreille humaine (seuil d’audibilité) est de 2.10^-5 N/m² tandis que le seuil de douleur est atteint pour une pression de 20N/m²

2-1-3 : Niveau de pression acoustique :

Le niveau de pression acoustique est représenté par une échelle logarithmique et s’exprime en décibels par la relation suivante :

avec:

• Lp : le niveau de pression acoustique en dB
• P : la pression acoustique de l’onde en Pa
• P₀: la pression acoustique de référence égale à 2.10^-5 Pa
• log: logarithme décimal

Remarque :

Puisque la pression acoustique pour l’oreille humaine varie de 2.10^-5 Pa à 20Pa, on trouve :

►Le niveau de pression acoustique du seuil d’audibilité est :

 

►Le niveau de pression acoustique correspond au seuil de douleur est :

La figure suivante donne les niveaux de pression acoustique L_P correspondant aux différentes sources :

Figure 2-1 : Echelle des niveaux de pression acoustique

 

2-2 : NIVEAU DE PUISSANCE ACOUSTIQUE

Tout élément qui vibre émet un son ou un bruit qui libère une certaine énergie

La puissance acoustique est l’énergie libérée par cet élément par unité de temps.

Le niveau de puissance acoustique est représenté par une échelle logarithmique et s’exprime en décibels par la relation suivante :

 

avec:

• Lw : le niveau de puissance acoustique en dB
• w : la puissance acoustique de l’onde en w
• w₀: la puissance acoustique de référence égale à 10^-12 w
• log: logarithme décimal

2-3 : NIVEAU D’INTENSITE ACOUSTIQUE

L’intensité acoustique caractérise la puissance libérée par la source sonore par unité de surface.

L’intensité acoustique diminue lorsque la distance entre le point de mesure et la source augmente.

Le niveau d’intensité  acoustique est représenté par une échelle logarithmique et s’exprime en décibels par la relation suivante :

 

avec:

• L_I : le niveau d’intensité acoustique en dB
• I : Intensité acoustique de l’onde sonore en w/m²
• I₀: Intensité acoustique de référence égale à 10^-12 w/m²
• log: logarithme décimal

2-4 : ADDITION DES NIVEAUX SONORES

2-4-1 : Deux niveaux sonores égaux :

Soient L_P1 et L_P2 les niveaux de pression acoustique de deux sources sonores tels que L_P1 = L_P2

Le niveau de pression acoustique total L_Ptotal = L_P1 + L_P2 est déterminer comme suit :

2-4-2 : Plusieurs sources de même niveau acoustique :

Dans le cas de n sources sonores de même niveau acoustique, l’augmentation du niveau considéré est :

 

2-4-3 : Deux niveaux sonores différents :

Soient L_P1 et L_P2 les niveaux de pression acoustique de deux sources sonores tels que L_P1 > L_P2

Le niveau de pression acoustique total L_Ptotal = L_P1 + L_P2 est déterminer comme suit :

 

K(dB): Déterminé d’après le tableau suivant en fonction de ΔL = L_P1 - L_P2

 

ΔL(dB)	0	0,5	1	1,5	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20
K(dB)	3	2,8	2,5	2,3	2,1	1,8	1,5	1,2	1	0,8	0,6	0,5	0,4	0,3	0,1	0,04

 

L’augmentation du niveau acoustique résultant  peut être déterminée par le diagramme suivant :

Figure 2-2 : Diagramme de détermination des valeurs K(dB)

2-4-4 : Plusieurs sources sonores de niveaux acoustiques différents :

Dans le cas de plusieurs sources sonores de niveaux acoustiques différents, le niveau de pression total résultant est obtenu par la relation suivante :

2-5 : NIVEAU ACOUSTIQUE CONTINUE EQUIVALENT L_eq

L’exposition a un son fort pendant 3 heures est plus gênant que l’exposition au même son pendant une heure ; pour cela ; on définit le niveau acoustique continue équivalent L_éq qui met en jeu le facteur temps et qui est calculé par la formule :

 

Exemple :

Soit un atelier qui fonctionne 2 heures à 90dB (à 1000Hz) et 7 heures à 70dB (à 1000Hz). Déterminer le niveau acoustique continue équivalent L_éq

 

2-6 : NIVEAU DE PRESSION CONTINUE EQUIVALENT PONDERE A

Le niveau de pression acoustique continu équivalent pondéré A, exprimé en dB, d’un son continu stable qui, au cours d’une période spécifiée T, a la même pression acoustique quadratique moyenne qu’un son considéré dont le niveau varie en fonction du temps est donné par l’expression suivante :

 

T : la période qui commence à t₁ et se termine à t₂.

Lorsque la source est ponctuelle omnidirectionnelle, elle donne naissance à des ondes sphériques, c'est-à-dire qu’a chaque instant tout point situé sur une sphère centré est animé d’un même mouvement et que l’intensité acoustique I est identique en tout point de la sphère de rayon r

Lorsque la source est ponctuelle directive, la puissance émise n’est pas uniformément distribuée autour de la source sonore.

 

 

Le niveau d’intensité acoustique de l’onde sonore est égal :

 

2-7-3: Niveau de pression acoustique en champ libre

Dans le cas d’une source ponctuelle émettant un champ sonore sphérique, le niveau de pression acoustique à la distance r est égal :

 

Dans le cas ou la source sonore ne peut rayonner son énergie acoustique que dans une demi-sphère (c’est le cas par exemple d’un ventilateur placé sur une toiture terrasse), le niveau de pression acoustique est égal :

 

2-8 : REDUCTION D’UN BRUIT PROPAGE EN CHAMP LIBRE

La mesure la plus simple consiste toujours à prévoir du matériel silencieux et de prévoir des dispositifs de réduction du bruit de telle façon que le niveau sonore effectif au point considéré soit très inférieur au niveau imposé.

Lorsqu’on se trouve à l’extérieur, la principale des mesures à prendre consiste à interposer un ou des écrans entre la source émettrice S et le point de réception R. L’efficacité de cet écran dépend de la fréquence ainsi que de son emplacement.

2-8-1: Atténuation due aux écrans

On appelle atténuation d’écran ΔL la différence entre le niveau au point R en l’absence d’écran et le niveau en présence de l’écran.

Figure 2-5 : Calcul de la distance δ = a + b - d

 

Lorsque l’onde sonore se propage en direction du récepteur, elle rencontre l’écran. Une partie de cette onde sonore :

¨      est transmise par l’écran

¨      est absorbée par l’écran

¨      est réfléchie par l’écran

¨      est diffractée sur les arrêts de l’écran

L’atténuation ΔL du bruit apportée par un écran dépend du nombre de Fresnel N qui est égale :

 

avec:

• δ : la différence entre le plus court chemin pour aller de S à R et le chemin direct d ( δ = a + b - d)
• λ : La longueur d’onde en m

L’abaque de Maekawa est communément utilisé pour évaluer l’atténuation ΔL:

Figure 2-6 : Abaque de Maekawa pour la détermination de l’atténuation ΔL

2-8-2: Atténuation d’écran : cas de ligne source

Si la source n'est plus ponctuelle mais est constituée d'un ensemble de sources de puissance égale régulièrement réparties sur une ligne (cas d'une voie de circulation routière) on peut procéder comme pour une source ponctuelle en découpant la ligne source en n sources élémentaires assimilables à des sources ponctuelles vues du point R sous le même angle :

 

Considérons le cas d’un écran de hauteur h et de longueur infinie comparativement à celle de la ligne source (figure).

L’écran est parallèle à la ligne source et situé à la distance e₁. Le récepteur est à la côte z par rapport au sol et situé à la distance e₂ de l’écran.

On a :

• δ_i = a_i + b_i – d_i
• e₁ plus courte distance de la ligne source à l'écran
• e₂ plus courte distance entre la projectio du point r sur le plan de base et l’écran 

 

ΔL_i est déterminé  à l’aide de l’abaque de Maekawa

On calcule alors l'atténuation ΔL_iapportée par l'écran pour chacune des n sources élémentaires.

L'atténuation globale apportée par l'écran pour l'ensemble des n sources élémentaires:

On  constate par ailleurs que chaque tronçon élémentaire (i) de ligne source vu sous un même angle Δθ produit au point récepteur le même niveau de pression Li.

 

L’atténuation globale est égale :

Pour un écran de longueur limitée correspondant à n tronçons masqués et n’ tronçons non masqués, où chaque tronçon est vu du récepteur sous un même angle Δθ, l’atténuation s’exprime comme :

Exemple :

Considérons une ligne source infinie bordée d'un écran masquant les 9/10 de la voie avec : 

 

Avec un écran masquant entièrement la ligne source on obtient ΔL = 11dB. Dans le cas d'un écran de longueur limitée l’atténuation est :

 

 La dégradation est ici de 3 dB.

2-8-3: Atténuation atmosphérique

L’atténuation atmosphérique est liée aux échanges énergétiques qui s’établissent entre l’onde et son milieu de propagation.

Dans ce cas, l’intensité acoustique I_r est égale :

 

avec m : coefficient d’absorption atmosphérique

D’où le niveau d’intensité acoustique :

avec :  α_m = 4,34m en dB/m

Le coefficient d’atténuation atmosphérique  dépend de la température du milieu de propagation et de la fréquence

 

Figure 2-7 : Détermination du coefficient d’atténuation atmosphérique 

2-9 : NIVEAUX SONORES PONDERES

Les niveaux de pression acoustique par octave ou par tiers d’octave donnés par des appareils de mesure comme par exemple le sonomètre, ne représentent pas exactement la sensation d’intensité sonore réellement perçue par l’oreille humaine.

C’est pourquoi on utilise des coefficients de pondération qui permettent de tenir compte de la sensibilité de l’oreille en fonction de la fréquence. Dans ce cas, le niveau sonore est exprimé en dB(A) ou dB_A si on utilise la courbe A.

 Le tableau suivant donne les coefficients de pondération A, B et C :

 

Tableau 2-1 : Coefficients de pondération en fonction de la fréquence

• La pondération A est normalement utilisée lorsque le niveau global non pondéré est inférieur à 55dB.
• La pondération B est normalement utilisée lorsque le niveau global non pondéré est compris entre 55 et 85dB.
• La pondération C est normalement utilisée lorsque le niveau global non pondéré est supérieur à 85dB.

On peut aussi utiliser les courbes de pondération suivante :

Figure 2-8 : Courbes des pondérations A, B et C

 

Exemple :

On considère le spectre d’octave d’un bruit routier

Les niveaux sonores sont pondérés selon la pondération (A). Le niveau global du bruit est obtenu par sommation des niveaux pondérés, soit 86dB (A)

 

Tableau 2-2 : Calcul du niveau en dB(A) d’un bruit rose par octave entre 125 et 4000 Hz

 

 

Figure 2-9 : Pondération A d’un bruit rose